Людмила Петровна Купер родилась 14 сентября 1946 года в Иркутске.Окончила Иркутское театральное училище. Выступала в музыкальном театре Иркутска. В дипломном спектакле Драматического театра Иркутска сыграла роль Принцессы в "Обыкновенном чуде" Шварца.
По распеределению работала в Рязанском театре драмы, затем в театрах Калинина, Вышнего Волочка, Лиепаи, Орла, Горького (Нижнего Новгорода).
В период театральной работы в Орле Людмила Петровна с успехом выполняла обязанности ответственного секретаря регионального отделения Всероссийского Театрального Общества, работала на кафедре литературы Института Культуры, где вела местную самодеятельность.
В Нижнем Новгороде актриса помимо выступлений вела педогагическую деятельность во Дворце пионеров, как режиссёр ставила спектакли в в детском театре, организовывала и вела праздничные выступления на Днях города.
В начале 1990-х годов театральное искусство вступило в полосу кризиса и Людмила Купер приняла приглашение на работу в Израиле, где работала в Театре "Гешер" (Мост), где выступали многие российские актёры.
В 2007 году Людмила Петровна вернулась на Родину и проживала в Москве.
Умерла 24 февраля 2018 года.
